あなたは500フィートのフェンスと広い野原を持っています。あなたは長方形の遊び場エリアを構築したいのです。そのような最大の庭の寸法は？最大の面積は何ですか？

回答：

説明を参照

説明：

みましょう #x、y# 長方形の辺、つまり周囲の長さは

#P = 2 *（x + y）=> 500 = 2 *（x + y）=> x + y = 250#

面積は

#A = x * y = x *（250-x）= 250x-x ^ 2#

得られた一次導関数を見つける

#（dA）/ dx = 250-2x# したがって、導関数の根は最大値を与えます。

#（dA）/ dx = 0 => x = 125#

そして私達は持っています #y = 125#

したがって、最大面積は #x * y = 125 ^ 2 = 15,625# ft ^ 2

明らかに面積は正方形です。