回答:
# "説明を参照してください"#
説明:
#f '(x)= lim_ {h-> 0}(f(x + h) - f(x))/ h#
#「ここにいる」#
#f(x)= ln(x)#
#=> f '(x)= lim_ {h-> 0}(ln(x + h) - ln(x))/ h#
#= lim_ {h-> 0} ln((x + h)/ x)/ h#
#= lim_ {h-> 0} ln(1 + h / x)/ h#
#= y#
#=> e ^ y = lim_ {h-> 0}(1 + h / x)^(1 / h)#
#= e ^(1 / x) "(オイラーの限界)"#
#=> y = 1 / x#
#=> f '(x)= 1 / x#