回答：
#x = 2#
説明：
呼び出し #sqrt 49 + 20 sqrt 6 = 5 + 2 sqrt 6 = beta# 我々は持っています
#（5 + 2 sqrt 6）^ 1+（5- 2 sqrt 6）^ 1 = 10#
にとって
#sqrt（asqrt（asqrt（a … oo）））= 1# そして
#x ^ 2 + x-3 - sqrt（xsqrt（xsqrt（x … oo）））= 1#
そしてそのような
#a = x ^ 2-3#
しかし
#sqrt（asqrt（asqrt（a … oo）））= a ^（1/2 + 1/4 + 1/8 + cdots + 1/2 ^ k + cdots）= a ^ 1 = 1#
その後
#1 = x ^ 2-3 rArr x = 2#
それから
#x ^ 2 + x-3 - sqrt（xsqrt（xsqrt（x … oo）））= 1#
または
#1 + 2 sqrt（2 sqrt（2 sqrt（2 … oo）））= 1#
それから #x = 2#
