2の平方根プラス3の平方根は何ですか?

2の平方根プラス3の平方根は何ですか?
Anonim

#sqrt(2)+ sqrt(3)# 簡単には簡略化できません。

近似値は次のように計算できます。

#sqrt(2)+ sqrt(3)〜= 1.414213562 + 1.732050808 = 3.146264370#

おかしなことに、先日、整数係数を持つ最も単純な多項式を見つけることに興味を持った。 #sqrt(2)+ sqrt(3)# ルートです。

答えは: #x ^ 4-10 x ^ 2 + 1 = 0#

ルーツがあります:

#sqrt(2)+ sqrt(3)#

#sqrt(2)-sqrt(3)#

#-sqrt(2)+ sqrt(3)#

#-sqrt(2)-sqrt(3)#

そして #x ^ 4-10 x ^ 2 + 1# 要因があります:

#(x-sqrt(2) - sqrt(3))#

#(x-sqrt(2)+ sqrt(3))#

#(x + sqrt(2) - sqrt(3))#

#(x + sqrt(2)+ sqrt(3))#