Cot [arcsin（sqrt5 / 6）]とは何ですか？

回答：

#sqrt（155）/ 5#

説明：

させることから始める #arcsin（sqrt（5）/ 6）# ある角度になる #アルファ#

ということになります #alpha = arcsin（sqrt5 / 6）#

など

#sinα= sqrt5 / 6#

これは私たちが今探していることを意味します #cot（アルファ）#

それを思い出します ： #ｃｏｔα １ ／ ｔａｎα １ ／（ｓｉｎα ／ ｃｏｓα） ｃｏｓα ／ ｓｉｎα#

さて、アイデンティティを使う #cos ^ 2α+ sin ^ 2α= 1# 得るために #cosα= sqrt（（1-sin ^ 2（alpha）））#

# ｃｏｔα ｃｏｓα ／ ｓｉｎα ｓｑｒｔ（（１ ｓｉｎ ２α））／ ｓｉｎα ｓｑｒｔ（（１ ｓｉｎ ２α））／ sin ^ 2（α）= sqrt（1 / sin ^ 2（α）-1）#

次に代用 #sinα= sqrt5 / 6# 内部 #cot（アルファ）#

#=>cotα= sqrt（1 /（sqrt5 / 6）^ 2-1）= sqrt（36 / 5-1）= sqrt（31/5）=色（青）（sqrt（155）/ 5 ）#