幾何数列の最初の項は4で、乗数、つまり比率は-2です。シーケンスの最初の5項の合計は何ですか?

幾何数列の最初の項は4で、乗数、つまり比率は-2です。シーケンスの最初の5項の合計は何ですか?
Anonim

前期#= a_1 = 4#・普通比率#= r = -2# と用語の数#= n = 5#

幾何学級数までの合計 #n# temsはによって与えられます

#S_n =(a_1(1-r ^ n))/(1-r)#

どこで #S_n# 合計です #n# 条項、 #n# 項の数です #a_1# 最初の用語です #r# 共通比率です。

ここに #a_1 = 4#, #n = 5# そして #r = -2#

#implies S_5 =(4(1 - ( - 2)^ 5))/(1 - ( - 2))=(4(1 - ( - 32)))/(1 + 2)=(4(1+) 32)/ 3 =(4(33))/ 3 = 4 * 11 = 44#

したがって、合計は #44#