どのベクトルが複素数平面を定義しますか？

回答：

#1 = (1, 0)# そして #i =（0、1）#

説明：

複素数平面は通常、実数上の2次元ベクトル空間と見なされます。 2つの座標は複素数の実数部と虚数部を表します。

そのため、標準正規直交基底は次の数で構成されます。 #1# そして #私#, #1# 本当の単位であること #私# 虚数単位

これらをベクトルと見なすことができます #(1, 0)# そして #(0, 1)# に #RR ^ 2#.

実際には、実数の知識から始めるなら #RR# 複素数を記述したい #CC#その後、算術演算を使って実数のペアでそれらを定義できます。

#（a、b）+（c、d）=（a + c、b + d） ""# （これは単なるベクトルの加算です）

#（a、b）*（c、d）=（ac-bd、ad + bc）#

マッピング #a - >（a、0）# 実数を複素数に埋め込むことで、実数を虚数部がゼロの複素数と見なすことができます。

ご了承ください：

#（a、0）*（c、d）=（ac、ad）#

これは事実上スカラ倍算です。