ジョンは自分のポケットに合計1.25ドルのためにダイムよりも4つのより多くのニッケルを持っています。彼のポケットに入っているダイムの数dを決定するのに使うことができる方程式をどのようにして書きますか？

回答：

#n = 4 + d#

#n + 2d = 25#

#d = 7#

説明：

この場合、あなたは書くことはないでしょう あ 方程式は、あなたが書くだろう 二 方程式これにより、2つの方程式と2つの未知数を含むシステムが得られます。方程式は線形に独立したものになります。 #d#.

第一に、ジョンにはダイムより4つ多くのニッケルがあることを私たちは知っています。みましょう #n# ニッケルの数を #d# ダイムの数それから #n = 4 + d# ニッケルとダイムの相対量を表します。

さらに、私達は私達の変更が合計することを知っています #$1.25#。ダイムは10セントの価値があり、ニッケルは5の価値があるので、これは次の式でモデル化できます。 #0.05n + 0.1d = 1.25#。小数を削除するには、これを20倍して次のようにします。 #n + 2d = 25#.

それから2つの方程式が得られます。

#n = 4 + d#

#n + 2d = 25#

最初のものを2番目のものに置き換えます。

#n + 2d = 25 - >（4 + d）+ 2d = 25 - > 3d = 21 - > d = 7#.

これで私たちの答えが得られます。我々は持っています #7# ダイム。 （この値を差し込む #d# 最初の方程式に入れると、 #11# ニッケル）