（8、-5）に焦点を置き、y = -6のdirectrixを持つ放物線の方程式の頂点形式は何ですか？

回答：

directrixは水平線です。したがって、頂点の形は次のようになります。

#y = a（x-h）^ 2 + k "1"#

#a = 1 /（4f） "2"#

焦点は #（h、k + f） "3"#

directrixの方程式は、 #y = k-f "4"#

説明：

その焦点は #(8,-5)#、ポイント3を使って次の方程式を書くことができます。

#h = 8 "5"#

#k + f = -5 "6"#

directrixの方程式が #y = -6#、式［４］を用いて以下の式を書くことができる。

#k - f = -6 "7"#

式6と7を使って、kとfの値を見つけることができます。

#2k = -11#

#k = -11 / 2#

#-11 / 2 + f = -5 = -10 / 2#

#f = 1/2#

式2を使って "a"の値を見つけます。

#a = 1 /（4f）#

#a = 1 /（4（1/2）#

#a = 1/2#

a、h、およびkの値を式1に代入します。

#y = 1/2（x - 8）^ 2 -11/2 "8"#

式［８］は所望の式である。