ボートは、時速10マイルの速度で海岸線と平行に東に向かって航行しています。ある時点で灯台への方位はS 72°Eで、15分後の方位はS 66°です。ボートから灯台までの距離はどのようにしてわかりますか？

回答：

予備計算

説明：

ボートは時速10マイル（60分）の速度で移動しているので、その同じボートは15分で2.5マイル移動します。

図を描くこの図では、すべての角度は度単位です。この図には2つの三角形が表示されます。 #72 ^ o# 灯台への角度、そして別の #66 ^ o# 灯台への角度。の補角を求める #18 ^ o# そして #24 ^ o#.

ボートの現在位置直下の角度 #66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o#.

図の中で最小の尺度を持つ角度については、次の事実を使いました。 #6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o#ただし、次の値から156と18の合計を減算することもできます。 #180 ^ o#.

これは私達に角度が測る斜めの三角形を与える #156 ^ o、18 ^ o、そして6 ^ o# そしてその側面の1つは2.5マイルを測定する。

あなたは今灯台までの直接の距離を見つけるためにSinesの法則を使うことができます。

#（sin6 ^ o）/2.5 =（sin18 ^ o）/ x#

これはおよその直接距離を与える 7.4マイル

海岸までの垂直距離が必要な場合は、ここで基本的な三角法を使用することができます。 yが垂直距離の場合、

#y / 7.4 = sin23 ^ o#

#y = 7.4sin23 ^ o#.

これは約2.9マイルです。