Y =（x-4）（x-2）+ xの頂点は何ですか？

回答：

#(5/2,7/4)#

説明：

最初に方程式を展開して標準形式にし、次に正方形を完成させて頂点形式に変換します。

#y =（x ^ 2 - 4x - 2x + 8）+ x#

#y = x ^ 2-5x + 8#

#y =（x-5/2）^ 2 -25 / 4 + 8#

#y =（x-5/2）^ 2 + 7/4#

頂点は #(5/2,7/4)# これは、大括弧で囲まれた項がゼロであるため、式が最小になる点です。

回答：

関連しているがわずかに異なるアプローチ

#色（緑）（ "Vertex" - > ""（x、y） "" - > ""（5 / 2,7 / 4）#

説明：

代替アプローチ実際には、頂点方程式を構築するプロセスの一部を組み込んでいます。

かっこを乗算する

#y = x ^ 2-6 x + 8 + x#

#y = x ^ 2-5 x + 8#

考えます #-5# から #-5x#

適用する#（-1/2）xx（-5）= + 5/2#

#色（青）（x_ "vertex" = 5/2）#

代用で

#色（青）（y _（ "vertex"）=（5/2）^ 2-5（5/2）+ 8 = + 7/4）#

#色（緑）（ "Vertex" - > ""（x、y） "" - > ""（5/2、+ 7/4）#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color（赤）（「注意」）#

標準形式は#y = ax ^ 2 + bx + c#

このアプローチを適用するときあなたは持っていなければなりません

# "" y = a（x ^ 2 + b / ax）+ c#

実際には# "" y _（ "vertex"）=（-1/2）xx（b / a）#

あなたの質問に #a = 1# その質問のために

# ""色（茶）（y _（ "頂点"）=（-1/2）xx（b / a））色（緑）（ - >（-1/2）xx（-5/1））#