それは場合に役立ちます顔をしています:
ピタゴラスの定理を使って
正三角形の角度は、角度を持っています
以下の図から(値にピタゴラスの定理を使用)
Tanの値は何ですか( cos ^ { - 1} frac {3} {5} + tan ^ { - 1} frac {1} {4})?
Rarrtan ^( - 1)(cos ^( - 1)(3/5)+ tan ^( - 1)(1/4))= 19/8 cos ^( - 1)(3/5)= xとします。 rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt(sec ^ 2x-1)= sqrt((5/3)^ 2-1)= sqrt((5 ^ 2-3 ^ 2)/ 3 ^ 2)= 4/3 rarrx = tan ^( - 1)(4/3)= cos ^( - 1)(3/5)ここで、tan ^( - 1)(A)+ tan ^( - 1)(B)= tan ^( -1)((A + B)/(1-AB))ラルタン^( - 1)(cos ^( - 1)(3/5)+ tan ^( - 1)(1/4))= tan ^ (-1)(tan ^( - 1)(4/3)+ tan ^( - 1)(1/4))= tan ^( - 1)(tan ^( - 1)((4/3 + 1) / 4)/(1-(4/3)*(1/4))))=(19/12)/(8/12)= 19/8