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みましょう
さて、を使って
Aは鋭角で、cos A = 5/13です。乗算や電卓を使用せずに、次の三角関数a）cos（180°-A）b）sin（180°-A）c）tan（180°+ A）のそれぞれの値を求めます。
Cos（180-A）= - cos A = -5 / 13 sin（180-A）= sin A = sqrt（1-cos ^ 2 A）= 12/13 tan（180 + A）= sin（180 + A）/ cos（180 + A）=（ - sin A）/（ - cos A）= tan A = 12/5
パーティクルは水平ベースの一方の端から三角形の上に投げられ、頂点を放牧するとベースのもう一方の端に落ちます。 alphaとbetaを底角とし、thetaを投影角とすると、tan theta = tan alpha + tan betaとなります。
粒子がX軸に沿って整列された水平ベースABのその一端Aの一方から三角形DeltaACBを超えて投射角θで投げられ、それが最後にベースCのもう一方の端Bに落下すると仮定する。 y）投影速度をu、飛行時間をT、水平範囲をR = AB、C（x、y）に到達するまでの粒子の時間をtとします。投影速度の水平成分 - > ucostheta投影速度の垂直成分 - > usintheta空気抵抗のない重力下での運動を考えると、y = usinthetat-1/2 gt ^ 2 ..... [1]と書くことができます。 x = ucosthetat ................... [2] [1]と[2]を組み合わせると、y = usinthetaxxx /（ucostheta）-1/2 xxgxxx ^ 2 /（u ^ 2cos ^ 2theta）=> y = usinthetaxxx /（ucostheta）-1/2 xxgxxx ^ 2 / uとなります。 ^ 2xxsec ^ 2theta =>色（青）（y / x = tantheta - （（gsec ^ 2theta）/（2u ^ 2））x ........ [3]）飛行時間Tしたがって、飛行時間中の水平変位、すなわち範囲は次式で与えられる。すなわち、範囲はＲ ｕｃｏｓｔｈｅｔａｘ（２ｕｓｉｎｔｈｅｔａ）／ ｇ （ｕ）である。 ^2sin2θ）/ g =>
??（Sinx + Sin 2 x + Sin 3 x）/（cos x + cos 2 x + cos 3 x）= tan 2 xであることを証明する
LHS =（sinx + sin2x + sin3x）/（cosx + cos2x + cos3x）=（2sin（（3x + x）/ 2）* cos（（3x-x）/ 2）+ sin2x）/（2cos（（3x +） ｘ）／ ２）＊ ｃｏｓ（（３ｘ ｘ）／ ２） ｃｏｓ２ｘ （２ｓｉｎ２ｘ ＊ ｃｏｓｘ ｓｉｎ２ｘ）／（２ｃｏｓ２ｘ ＊ ｃｏｓｘ ｃｏｓ２ｘ） （ｓｉｎ２ｘｃａｎｃｅｌ（（１ ２ｃｏｓｘ）））／（ｃｏｓ２ｘｃａｎｃｅｌ（（）） 1 + 2cosx）））= tan2x = RHS