Sqrt（80xy ^ 2z）とは何ですか？

回答：

#4 | y | sqrt（5xz）#

説明：

これを簡単にするために、平方根の2つの重要な特性を使用する必要があります。

1. #sqrt（a * b）= sqrta * sqrtb#

2. #sqrt（a ^ 2）= | a |#

まず、破りましょう #80# 素因数に。

#80 =色（赤）2 * 40#

#40 =色（赤）2 * 20#

#20 =色（赤）2 * 10#

#10 =色（赤）2 *色（赤）5#

そう #80 =色（赤）2 *色（赤）2 *色（赤）2 *色（赤）2 *色（赤）5#

上記のプロパティを使用すると、次のことがわかります。

#sqrt（80xy ^ 2z）#

#= sqrt（2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z）#

最初の規則を使用して完全な正方形を「抽出」し、次に2番目の規則を使用してそれらを非基数に変換します。

#= sqrt（2 * 2）* sqrt（2 * 2）* sqrt（y ^ 2）* sqrt（5 * x * z）#

#2*2# です #2^2#したがって、これは次のようになります。

#= | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt（5xz）#

#= 4 | y | sqrt（5xz）#

最終回答