Sqrt（4x-3）= 2 + sqrt（2x-5）とは何ですか？

回答：

#x = {3,7}#

説明：

与えられた：

#sqrt（4x-3）= 2 + sqrt（2x-5）#

両側を正方形にする：

#sqrt（4x-3）^ 2 =（2 + sqrt（2x-5））^ 2#

実際にそれらを二乗する：

#4x-3 = 4 + 4sqrt（2x-5）+ 2x-5#

グループのような用語：

#2x-2 = 4sqrt（2x-5）#

正方形の両側

#4x ^ 2-8x + 4 = 16（2x-5）#

かける：

#4x ^ 2-8x + 4 = 32x-80#

グループのような用語：

#4倍^ 2〜40倍+ 84 = 0#

ファクタアウト #4#:

#4（x ^ 2-10x + 21）= 0#

それから

#4（x ^ 2 - 3x - 7x + 21）= 0#

#4 x（x-3）-7（x-3） = 0#

そう

#4（x-3）（x-7）= 0#

回答：

#x_1 = 3# そして #x_2 = 7#

説明：

#sqrt（4x-3）= 2 + sqrt（2x-5）#

#sqrt（4x-3）-sqrt（2x-5）= 2#

#（sqrt（4x-3） - sqrt（2x-5））^ 2 = 2 ^ 2#

#4x-3 + 2x-5-2sqrt（8x ^ 2-26x + 15）= 4#

#6x-12 = 2平方フィート（8x ^ 2-26x + 15）#

#3x-6 = sqrt（8x ^ 2-26x + 15）#

#（3x-6）^ 2 = 8x ^ 2-26x + 15#

#9x ^ 2-36x + 36 = 8x ^ 2-26x + 15#

#x ^ 2-10 x + 21 = 0#

#（x-3）*（x-7）= 0#

それゆえ #x_1 = 3# そして #x_2 = 7#