10x ^ 2-11x-6 = 0をどのように解きますか？

回答：

解決策は2つあります。

#x = 1.5# そして #x = -0.40#

説明：

この質問は標準形式で与えられているので、それは次の形式に従うことを意味します。 #ax ^（2）+ bx + c = 0#、二次式を使ってxを解くことができます。

それを言及する価値があると思います #a# 持っている数です #x ^ 2# それに関連付けられている用語。したがって、それは #10x ^（2）# この質問のために。#b# 持っている数です #バツ# それに関連付けられている変数とそれは #-11x#、そして #c# それ自身で数であり、この場合それは-6です。

それでは、値を次の式に代入するだけです。

#x =（ - （-11）+ - sqrt（（ - 11）^（2） - 4（10）（ - 6）））/（2（10））#

#x =（11 + -sqrt（121 + 240））/ 20#

#x =（11 + - 19）/ 20#

この種の問題に対しては、次の理由で2つの解決策が得られます。 #+-# 部。だからあなたがやりたいことは11と19を足し合わせて20で割ることです：

#x =（11 + 19）/ 20#

#x = 30/20 = 1.5#

今度は、11から19を引いて20で割ります。

#x =（11-19）/ 20#

#x = -8/20 = -0.40#

次に、xの各値を別々に方程式に代入して、値が0になるかどうかを確認します。これにより、計算が正しく実行されたかどうかがわかります。

の最初の値を試してみましょう #バツ# そして、0が得られるかどうかを確認します。

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM、我々が0を得たのでxのこの値は正しいです！

それでは、の2番目の値が #バツ# 正しい：

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

そのxの値も正しいです！

したがって、考えられる2つの解決策は次のとおりです。

#x = -0.40#

#x = 1.5#

回答：

#（5x + 2）（2x - 3）= 0#

（5x + 2）= 0の場合 #x = -2 / 5#

（2x - 3）= 0の場合 #x = 3/2#

説明：

方程式を細分化する（うまくいけば2次方程式よりも簡単になります）

10は5 x 2または10 x 1に分解できます

6は3 x 2または6 x 1に分解できます

乗算された後の係数の合計は、-11に加えなければなりません

より大きな因数の組み合わせは負でなければならないので5 x -3 = -15

小さい方の係数の組み合わせは正でなければならないので、2 x + 2 = + 4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x（-3）= -6

#（5x + 2）（2x - 3）= 0#

これで、各要素を0にすることによって方程式を解くことができる要素が得られました。

#5x + 2 = 0 r誤差x = -2 / 5#

#2x -3 = 0 r x x = 3/2#