点（4、-5）を通り2x-5y = -10に垂直な直線の方程式は何ですか？

回答：

#y = -5 / 2x + 5#

説明：

垂直にしなければならない線の方程式を次のように書き換えます。 #y =（2x + 10）/ 5 = 2/5 x + 2#。これが勾配切片の形式であり、実際には勾配が #m = 2/5#そして切片は #q = 2# （たとえこの特定のケースでそれを気にしなくても）。

傾斜のある線 #n# 勾配のある線に垂直 #m# 次の式が成り立つ場合に限り、

#n = -1 / m#.

私たちの場合、勾配は #-1/(2/5)=-5/2#.

勾配と既知の点が線を一意に識別するので、これで必要なものがすべて揃いました。次の式で方程式を見つけることができます。

#y-y_0 = m（x-x_0）#なら、 #m# 線の傾き #（x_0、y_0）# 既知のポイントです。値を差し込むと、

#y + 5 = -5 / 2（x-4）#調整できる

#y = -5 / 2x + 5#