(-3,0)と(4,3)を通る直線の方程式は何ですか?

(-3,0)と(4,3)を通る直線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#(y - 色(赤)(0))=色(青)(3/7)(x +色(赤)(3))#

または

#(y - 色(赤)(3))=色(青)(3/7)(x - 色(赤)(4))#

または

#y = 3 / 7x + 9/7#

説明:

この線の方程式を見つけるために、ポイントスロープの公式を使うことができます。

まず、勾配を計算します。勾配は次の式を使って求められます。 #m =(色(赤)(y_2) - 色(青)(y_1))/(色(赤)(x_2) - 色(青)(x_1))#

どこで #m# 勾配であり、(#色(青)(x_1、y_1)#)と(#色(赤)(x_2、y_2)#)は線上の2点です。

問題の点から値を代入すると、次のようになります。

#m =(色(赤)(3) - 色(青)(0))/(色(赤)(4) - 色(青)( - 3))#

#m =(色(赤)(3) - 色(青)(0))/(色(赤)(4)+色(青)(3))#

#m = 3/7#

点勾配式は次のように述べています。 #(y - 色(赤)(y_1))=色(青)(m)(x - 色(赤)(x_1))#

どこで #色(青)(m)# 斜面です #色(赤)(((x_1、y_1)))# 線が通る点です。

計算した勾配と最初の点を代入すると、次のようになります。

#(y - 色(赤)(0))=色(青)(3/7)(x - 色(赤)( - 3))#

#(y - 色(赤)(0))=色(青)(3/7)(x +色(赤)(3))#

計算した勾配と2番目の点を代入することもできます。

#(y - 色(赤)(3))=色(青)(3/7)(x - 色(赤)(4))#

あるいは、以下の最初の方程式を解くことができます。 #y# 方程式を勾配切片形式にするには:

#y - 色(赤)(0)=(色(青)(3/7)xx x)+(色(青)(3/7)xx色(赤)(3))#

#y = 3 / 7x + 9/7#