（48,7）と（93,84）を通る直線の方程式は何ですか？

一般的な方法は、行列式を使うことです。

#A（48,7）# #B（93,84）#

によって形成されるベクトル #A# そして #B# です：

#vec（AB）=（93-48,84-7）=（45,77）#

（これは私たちのラインのベクトルディレクターです）

そして今ポイントを想像しなさい #M（x、y）# それは何でもありえます

によって形成されるベクトル #A# そして #M# です。

#vec（AM）=（x-48、y-7）#

#vec（AB）# そして #vec（AM）# 次の場合に限り、並列である #det（vec（AB）、vec（AM））= 0#

実際、それらは同じ点を共有しているので、それらは平行で同じ行になるでしょう。 #A#

なぜなら #det（vec（AB）、vec（AM））= 0# 彼らは平行ですか？

なぜなら #det（vec（AB）、vec（AM））= AB * AMsin（theta）# どこで #シータ# ベクトルはではないので、2つのベクトルによって形成される角度です。 #= vec（0）# 唯一の方法 #det（vec（AB）、vec（AM））= 0# それは #sin（θ）= 0#

そして #sin（θ）= 0# いつ #theta = pi# または #= 0# 2線間の角度なら #=0# または #= pi# それらは平行である（ユークリッド定義）

を計算する #det# 見つけて

#45（y-7） - 77（x-48）= 0#

そして、ほら！あなたはそれを幾何学的に行う方法を知っています。 ）