線に沿って移動する物体の位置は、ｐ（ｔ） ２ｔ ２ｓｉｎ（π／ ８ｔ） ２によって与えられる。 t = 12における物体の速度は？

回答：

#2.0 "m" / "s"#

説明：

瞬間を見つけるように求められます #バツ#-速度 #v_x# 一度に #t = 12# その位置が時間とともにどのように変化するかについての式が与えられます。

瞬間の方程式 #バツ# - 速度は位置方程式から導き出すことができます。速度は 派生物 時間に関するポジションの

#v_x = dx / dt#

定数の導関数は #0#の微分 #t ^ n# です #nt ^（n-1）#。また、の導関数 #sin（at）# です #acos（ax）#。これらの式を使用すると、位置方程式の微分は次のようになります。

#v_x（t）= 2 - pi / 4 cos（pi / 8 t）#

それでは、差し込みましょう #t = 12# その時の速度を求める方程式に代入してください。

#v_x（12 "s"）= 2 - pi / 4 cos（pi / 8（12 "s"））=色（赤）（2.0 "m" / "s"#