頂点、対称軸、最大値または最小値、放物線の範囲y = -x ^ 2-8x + 10とは何ですか？

#y = -x ^ 2-8x + 10# は放物線の方程式です。 #x ^ 2# つまり、下向きに開くことを知っています（つまり、最小値ではなく最大値を持っています）。

この放物線の斜面は

#（dy）/（dx）= - 2x-8#

そしてこの勾配は頂点でゼロに等しい

#-2x-8 = 0#

頂点は #x = -4#

#y = - （ - 4）^ 2-8（-4）+10 = -16 + 32 + 10 = 26#

頂点は #(-4,58)#

そして最大値は #26# この時点で。

対称軸は #x = -4#

（頂点を通る垂直線）

この方程式の範囲は #（ - oo、+ 26#

放物線の頂点を見つける他の2つの方法：

暗記

方程式のグラフ： #y = ax ^ 2 + bx + c#, に頂点がある #x = -b /（2a）#

これを使って見つけた #バツ#その数を元の方程式に戻すと #y# 頂点で。

#y = -x ^ 2-8x + 10#で頂点を持つ #x = - （-8）/（2（-1））= -8 / 2 = -4#

の価値 #y# いつ #x = -4# です：

#y = - （ - 4）^ 2-8（-4）+10 = -16 + 32 + 10 = 26#.

広場をクリアする

四角形を完成させて方程式を頂点形式で書きます。

#y = a（x-h）^ 2 + k# 頂点を持つ #（h、k）#.

#y = -x ^ 2-8x + 10#

#y = - （x ^ 2 + 8x色（白） "sssssss"）+ 10#,

#y = - （x ^ 2 + 8x + 16 -16）+ 10#, #y = - （x ^ 2 + 8x + 16） - （-16）+ 10#, #y = - （x-4）^ 2 + 26#、頂点を持つ #(4, 26)#