X、y、x-yはすべて2桁の数字です。 xは平方数です。 yは立方体番号です。 x-yは素数です。 xとyに考えられる値のペアは何ですか?

X、y、x-yはすべて2桁の数字です。 xは平方数です。 yは立方体番号です。 x-yは素数です。 xとyに考えられる値のペアは何ですか?
Anonim

回答:

#(x、y)=(64,27)、&、(81,64)#

説明:

とすれば、 #バツ# 2桁の正方形の番号です。

#x {16,25,36,49,64,81}

同様に、 #{27,64}の#y

今、 #x = 27の場合、#y = 27、(x-y)は素数になります。

明らかに #x = 64# 要件を満たしています。

そう、 #(x、y)=(64,27)、# 一組です。

同様に #(x、y)=(81,64)# 別のペアです。

回答:

だから唯一可能なペアは #64と27# または #81と64#

説明:

の価値 #(x-y)# 素数でなければなりません。

唯一の偶数の素数は2なので、これは1つの奇数と1つの偶数で作業する必要があることを意味します。したがって、それらの差は奇数になります。

また正方形は立方体よりも大きくなければなりません。

唯一の #2#数字の立方体は #27と64#

#2# より大きく、 - 大きい四角形 #27# は次のとおりです。 #36、64 "" larr# 両方をテストする

#64-27 =色(赤)(37) ""ラール# これは素数です

#36-27 = 9 # (素数ではありません)

唯一の #2# 奇数より大きく - 数字の正方形 #64# です: #81#

#81-64 =色(赤)(17) ""ラール# これは素数です

だから唯一可能なペアは #64と27# または #81と64#