(3bc ^ 2d ^ 3)(4b ^ 2c ^ 2)( - 5d ^ 4)とは何ですか?

(3bc ^ 2d ^ 3)(4b ^ 2c ^ 2)( - 5d ^ 4)とは何ですか?
Anonim

回答:

#= -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7#

説明:

ここで、インデックスの規則を思い出す必要があります。 #a ^ mxxa ^ n = a ^(m + n)#

また、各項は乗法的なので、結果を変更せずに任意の順序で項目を処理できます。

最初に定数から始めましょう: #3xx4xx-5 = -60#

それからの力 #b#: #b ^ 1xxb ^ 2 = b ^(1 + 2)= b ^ 3#

次の力 #c#: #c ^ 2xxc ^ 2 = c ^(2 + 2)= c ^ 4#

最後にの力 #d#: #d ^ 3xxd ^ 4 = d ^(3 + 4)= d ^ 7#

だから我々は表現を持っています #= -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7#

回答:

下記の解決策をご覧ください。

説明:

まず、式を次のように書き換えます。

#(3 * 4 * -5)(b * b ^ 2)(c ^ 2 * c ^ 2)(d ^ 3 * d ^ 4)=>#

#-60(b * b ^ 2)(c ^ 2 * c ^ 2)(d ^ 3 * d ^ 4)#

さて、変数を単純化するためにこれらの指数の規則を使ってください。

#a = a ^色(赤)(1)# そして #x ^色(赤)(a)x x x ^色(青)(b)= x ^(色(赤)(a)+色(青)(b))#

#-60(b ^色(赤)(1)* b ^色(青)(2))(c ^色(赤)(2)* c ^色(青)(2))(d ^色(赤)(3)* d ^色(青)(4))=>#

#-60b ^(色(赤)(1)+色(青)(2))c ^(色(赤)(2)+色(青)(2))d ^(色(赤)(3) +色(青)(4))=>#

#-60b ^ 3c ^ 4d ^ 7#