X ^ 2 + y ^ 2 = 7は関数ですか？
いいえ、違います。式をグラフ化することでこれを最もよく見ることができます。graph {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 [-10、10、-5、5]}グラフが関数になるためには、すべての垂直線は1つだけ交差できます（またはゼロ）ポイント。 x = 0で垂直線を取ると、グラフは（0、sqrt（7））と（0、-sqrt（7））で交差します。これらは2つの点であるため、方程式は関数になることはできません。
X = 7は関数ですか？ +例
X = 7は関数ではありません。数学では、関数は入力のセットと許容される出力のセットとの間の関係であり、各入力は厳密に1つの出力に関係しているという性質を持ちます（http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29cite_noteを参照）。詳細については-1）。 X軸とY軸を持つほとんどのグラフでは、X値ごとに1つのY値しかありません。たとえばy = xとします。graph {y = x [-10、10、-5、5]}グラフを横切っていくにつれて、線は常にx軸を通りますが、1つのy点があります。定義可能な勾配に加えて各点で定義されます。ただし、x = 7は、1つの場所でy軸の上下に連続する縦線です。x = 7です。したがって、x軸の1点に多数の点が定義されているため、関数の法則に違反します。垂直線テストは、曲線の関数を決定するためによく使用されます。一般的な方程式は、y = tan ^ -1x＃などの逆三角法とその他のランダム関数です。垂直線がグラフ上の2つ以上の点を横切る場合、曲線のセクションが定義可能な勾配で連続する限界で定義されていない限り、それは関数ではないと見なされます。 Khan Academyには、関数を理解するための優れたシリーズがあります。http：//www.khanacademy.org/math/algebra/algebra-functions。
Xy = 7は関数ですか？
Xとyがxy = 7で関連付けられている場合、yはxの関数です。 yの方程式を解きます。 y = 7 / xとなります。xを選択した場合、yに対して2つの異なる数が得られますか？答えがNOの場合、yはxの関数です。この場合、答えはいいえであるので、yはxの関数です。比較のためにxとyがx + y ^ 2 = 3の関係にある場合、yはxの関数ではありません。 yについて解くと、y ^ 2 = 3-x ""となるので、y = + -sqrt（3-x）xの数値を入力すると、（通常）yの数値は2つ得られます。 （x = 3のときを除く）しかし、2つの数値を取得した場合（1つの孤立したxに対してさえ）、yは関数ox xではありません。したがって、x + y ^ 2 = 3の場合、次のようになります。yはxの関数ではありません。