半角式を使ってTan 22.5をどのように求めますか。

回答：

日焼けを探す（22.5）

回答： #-1 + sqrt2#

説明：

tan（22.5）= tan t - > tan 2t = tan 45 = 1とします。

トリガIDを使用します。 #tan 2t =（2tan t）/（1 - tan ^ 2 t）# (1)

#tan 2t = 1 =（2tan t）/（1 - tan ^ 2 t）# -->

--> #tan ^ 2 t + 2（tan t） - 1 = 0#

この二次方程式をtan tについて解きます。

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8# --> #d = + - 2sqrt2#

2つの本当のルーツがあります：

tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2 / 1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2

回答：

#tan t = tan（22.5）= - 1 + - sqrt2#

tan 22.5は正であるので、正の答えをください。

tan（22.5）= - 1 + sqrt2