回答:
#x ^ 2 + y ^ 2 = 4#
説明:
円の方程式を見つけるには、中心と半径が必要です。
円の方程式は:
#(x - a)^ 2 +(y - b)^ 2 = r ^ 2#
ここで、(a、b):は中心の座標です。
r:半径です
中心を考える(0,0)
半径を見つけます。
半径は(0,0)と線3x + 4y = 10の間の垂直距離です
距離の性質を適用する #d# 行間 #Ax + By + C# そしてポイント #(m、n)# それは言います:
#d = | A * m + B * n + C | / sqrt(A ^ 2 + B ^ 2)#
直線からの距離である半径 #3x + 4y -10 = 0# 中心へ #(0,0) # 我々は持っています:
A = 3 B = 4、C = -10
そう、
#r =#
#| 3 * 0 + 4 * 0 -10 | / sqrt(3 ^ 2 + 4 ^ 2)#
= #| 0 + 0〜10 | / sqrt(9 + 16)#
= #10 / sqrt(25)#
=#10/5#
=#2#
つまり、中心(0,0)と半径2の円の方程式は、
#(x-0)^ 2 +(y-0)^ 2 = 2 ^ 2#
あれは #x ^ 2 + y ^ 2 = 4#