正多角形の内角と外角の差は100°です。多角形の辺の数を見つけます。 ?

正多角形の内角と外角の差は100°です。多角形の辺の数を見つけます。 ?
Anonim

回答:

多角形は9辺を持ちます

説明:

私たちはどんな情報を知っていますか、そして私たちはこの状況をモデル化するためにそれをどのように使いますか?

#color(green)( "辺の数をnとする"#

#色(緑)(「内角にします」色(白)(…….)A_i#

#色(緑)(「外角とする」色(白)(…….)A_e#

仮定:外角が内角より小さい #色(緑)( - > A_e <A_i)#

このように #色(緑)(A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100#

しないこと #sum "は、"#の合計です。

#色(茶色)( "既知:"下線( "内角の合計は")色(白)(..)色(緑)((n-2)180))#

そう #色(緑)(sumA_i =(n-2)180 …………………………………………………..(1)) #

#色(茶色)( "既知:"下線( "外角の合計は")色(白)(..)色(緑)(360 ^ 0))#

そう #色(緑)(sumA_e = 360 ……………………………………. …..(2))#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#色(青)( "式(1) - 式(2)")#

#sum(A_i-Ae)=(n-2)180 -360#

だけでなく #sum(A_i-Ae)=合計「差」#

がある #n# それぞれの側の違い #100^0#

そう #sum "difference" = 100n# 与える:

#色(緑)(合計(A_i-Ae)= 100n =(n-2)180 -360 ……………..(3))#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(青)(「似た用語を集める」)#

#100n = 180n - 360 - 360#

#80n = 720#

#n = 720/80 = 9#