F（x）= 3x - absxの定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメインと範囲の両方が全体です #RR#.

説明：

#f（x）= 3x-abs（x）# すべてに対して明確に定義されている RR#の#xだから、のドメイン #f（x）# です #RR#.

もし #x> = 0# それから #abs（x）= x#、 そう #f（x）= 3x-x = 2x#.

結果として #f（x） - > + oo# として #x - > + oo#

もし #x <0# それから #abs（x）= -x#、 そう #f（x）= 3x + x = 4x#.

結果として #f（x） - > - oo# として #x - > - oo#

両方 #3x# そして #abs（x）# 連続的なので、それらの違い #f（x）# あまりにも連続的です。

それで、中間値定理によって、 #f（x）# 間のすべての値を取ります #-oo# そして #+ oo#.

逆関数を定義することができます #f（x）# 次のように：

#f ^（ - 1）（y）= {（y / 2、 "y> = 0の場合"、、（y / 4、 "if" y <0）：}#

グラフ{3x-abs（x）-5.55、5.55、2.774、2.774}