3x-2 / 5x + 1の定義域と範囲、および関数の逆数の定義域と範囲は何ですか?

3x-2 / 5x + 1の定義域と範囲、および関数の逆数の定義域と範囲は何ですか?
Anonim

回答:

ドメインはすべて実体ですが #-1/5# 逆の範囲です。

範囲はすべて実数ですが #3/5# これは逆行列の定義域です。

説明:

#f(x)=(3x-2)/(5x + 1)# 定義されており、すべての実際の値 #バツ# を除く #-1/5#だから、それはのドメインです #f# そしての範囲 #f ^ -1#

設定 #y =(3x-2)/(5x + 1)# そしてのために解く #バツ# 収量

#5xy + y = 3x-2#、 そう

#5xy-3x = -y-2#、 したがって

#(5y-3)x = -y-2#そう、ついに

#x =( - y-2)/(5y-3)#.

それがわかります #y!= 3/5#.

だから範囲 #f# を除くすべての実数 #3/5#。これはまたのドメインです #f ^ -1#.