木星は太陽系で最大の惑星で、直径は約9 x 10 ^ 4マイルです。水星は太陽系で最も小さい惑星で、直径は約3 x 10 ^ 3マイルです。木星は水星より何倍大きいですか？

回答：

木星は #2.7 xx 10 ^ 4# 水星の倍の大きさ

説明：

まず、「倍の大きさ」を定義する必要があります。私はこれを惑星のおおよその体積の比として定義します。

両方の惑星が完全な球であると仮定します。

木星の体積 #（V_j）〜= 4/3 pi（9 / 2xx10 ^ 4）^ 3#

水銀の量 #（V_m）〜= 4/3 pi（3 / 2xx10 ^ 3）^ 3#

上記の「倍の大きさ」の定義では、

#V_j / V_m =（4/3 pi（9 / 2xx10 ^ 4）^ 3）/（4/3 pi（3 / 2xx10 ^ 3）^ 3）#

#=（（（9/2）^ 3xx10 ^ 12）/（（3/2）^ 3xx10 ^ 9）#

#= 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3#

#= 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3#

#= 3 ^ 3 xx 10 ^ 3#

#= 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4#