回答：
説明：
最初は本当に厄介な積分であるように見えますが、実際にはトリガのアイデンティティを利用して、この積分をよりよく知っている一連の単純な積分に分解することができます。
私たちが使用するアイデンティティは次のとおりです。
これにより、式を次のように操作できます。
括弧の内側のcos ^ 2（2x）を削除するために、もう一度ルールを適用することができます。
今、私たちは実際にはかなり単純な統合問題を抱えているので、積分を括弧内に分配することができます。
これらの三角積分はそれぞれ、次の単純な規則で処理されます。
したがって、
Int（sin x）/（cos ^ 2x + 1）dxとは何ですか？
Int （sin（x））/（cos ^ 2（x）+ 1） dx = -arctan（cos（x））+ C u = cos（x）でu置換を導入します。するとuの導関数は-sin（x）になるので、それを除算してuに関して積分します。int （sin（x））/（cos ^ 2（x）+1） dx = int キャンセル（sin（x））/（1 + u ^ 2）* 1 /（ - キャンセル（sin（x））） dx = -int 1 /（1 + u ^ 2） duこれはおなじみのarctanです。 -int 1 /（1 + u ^ 2） du = -arctan（u）+ C x =の答えを得るためにu = cos（x）を再代入することができます。 （cos（x））+ C
Int frac {16x - 15y} {32} - 6 dxとは何ですか？
X ^ 2 / 4-（15xy）/ 32-6x + C int_（16x-15y）/（32）-6 dx 1 / 32int_（16x-15y）dx-6int_1 dx 1 / 2int_x dx +（（15y）/ 32 -6）int_1 dx x ^ 2/4 +（ - （15y）/ 32-6）int_1 dx x ^ 2/4 +（ - （15y）/ 32-6）x + C = x ^ 2 / 4-（ 15xy）/ 32-6x + C
Int 16sin ^ 2 xcos ^ 2 x dxとは何ですか？
RRのkと2x - sin（4x）/ 2 + k。いくつかの式を覚えておく必要があります。ここで、２ｓｉｎθｃｏｓθ ｓｉｎ（２θ）が必要になります。 sin（x）とcos（x）の2乗を扱っており、それらに偶数を掛けているので、簡単に表示できます。 16sin ^ 2（x）cos ^ 2（x）= 4（4cos ^ 2（x）sin ^ 2（x））= 4（2sin（x）cos（x））^ 2 = 4（sin（2x）） ^ 2。したがってint16sin ^ 2（x）cos ^ 2（x）dx = 4intsin ^ 2（2x）dxです。また、cos ^ 2（θ）=（1-cos（2θ））/ 2、cos（2θ）= 1-2sin ^ 2（θ）、sin ^ 2（2x）=（1 - cos（4x）であるので2）/ 2。したがって、最終的な結果は、4intsin ^ 2（2x）= 4int（1 - cos（4x））/ 2dx = 4intdx / 2 - 4intcos（4x）/ 2dx = 2x - 2intcos（4x）dx = 2x + c - 2sin（4x）です。 ）/ 4 + a、a、c、RR。 k = a + c、つまり最終的な答えを言いましょう。