あなたは石を深い井戸に落とし込み、それが3.20秒後に底に当たるのを聞いた。これは石が井戸の底に落ちるのにかかる時間であり、さらに音があなたに届くのにかかる時間です。音が343 m / sの速度で進む場合（続き）？

回答：

46.3m

説明：

問題は2つの部分にあります：

1. 石は重力の下で井戸の底に落ちます。

2. 音は表面に戻ります。

距離は両方に共通であるという事実を使用します。

石が落ちる距離は、次の式で与えられます。

#sf（d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 ""色（赤）（（1））#

平均速度=移動距離/所要時間です。

私達が言うことができるように私達は音速を与えられる：

#sf（d = 343xxt_2 ""色（赤）（（2）））#

私達はことを知っています：

#sf（t_1 + t_2 = 3.2秒）#

置ける #sf（色（赤）（（1）））# に等しい #sf（色（赤）（（2））rArr）#

#:.##sf（343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 ""色（赤）（（3）））#

#sf（t_2 =（3.2-t_1））#

これを代入する #sf（色（赤）（（3））rArr）#

#sf（343（3.2-t_1）= 1/2 "g" t_1 ^ 2）#

#:.##sf（1097.6-343t_1 = 1/2 "g" t_1 ^ 2）#

みましょう #sf（ "g" = 9.8色（白）（x） "m / s" ^ 2）#

#:.##sf（4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0）#

これは2次式を使って解くことができます。

#sf（t_1 =（ - 343 + -sqrt（117,649-（4xx4.9xx-1097.6））））/（9.8）#

-veルートを無視すると、これは次のようになります。

#sf（t_1 = 3.065色（白）（x）s）#

#:.##sf（t_2 = 3.2-3.065 = 0.135色（白）（x）s）#

これを代入する #sf（色（赤）（（2））rArr）#

#sf（d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3色（白）（x）m）#