回答：
a、b、cが有理数であると仮定すると、方程式の判別式は二次方程式の根の性質を示します。
#D = 52#
説明：
二次方程式の判別式 #ax ^ 2 + bx + c = 0# 式で与えられる #b ^ 2 + 4ac# 二次式
#x =（-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}）/（2a）#
判別式は、実際には2次方程式の根の性質、つまり2次方程式に関連付けられたx切片の数を示します。
これで方程式ができました。
#0 = 3x ^ 2 4x 3#
#3x ^ 2 4x 3 = 0#
さて、上の方程式を二次方程式と比較してください。 #ax ^ 2 + bx + c = 0#、 我々が得る #a = 3、b = -4、c = -3#.
それ故、判別式（Ｄ）は、によって与えられる。
#D = b ^ 2-4ac#
#=> D =（-4）^ 2 - 4 * 3 *（ - 3）#
#=> D = 16 - （ - 36）#
#=> D = 16 + 36 = 52#
したがって、与えられた方程式の判別式は52です。
ここで、判別式は0より大きい、すなわち #b ^ 2-4ac> 0#それゆえ、2つの本当のルーツがあります。
注意： 判別式が完全な正方形の場合、2つの根は有理数です。判別式が完全な正方形ではない場合、2つの根は根拠を含む不合理な数です。
ありがとう
