回答:
#x = sqrt(1 + e)-1 ~~ 0.928#
説明:
追加する #ln(x + 2)# 両側に得るために:
#lnx + ln(x + 2)= 1#
ログの追加規則を使うと、次のようになります。
#ln(x(x + 2))= 1#
それで #e "^"# 我々が得る各用語:
#x(x + 2)= e#
#x ^ 2 + 2x-e = 0#
#x =( - 2 + -sqrt(2 ^ 2 + 4e))/ 2#
#x =( - 2 + -sqrt(4 + 4e))/ 2#
#x =( - 2 + -sqrt(4(1 + e)))/ 2#
#x =( - 2 + -2sqrt(1 + e))/ 2#
#x = -1 + -sqrt(1 + e)#
しかし、 #ln()#s、正の値しか持てないので、 #sqrt(1 + e)-1# 取ることができます。
回答:
#x = sqrt(e + 1) - 1#
説明:
#lnx = 1 ln(x + 2)#
#As 1 = ln e#
#implies ln x = ln e -ln(x + 2)#
#ln x = ln(e /(x + 2))#
両側で反ログをとる
#x = e /(x + 2)#
#implies x ^ 2 + 2x = e#
正方形を完成させてください。
#implies(x + 1)^ 2 = e + 1#
#implies x + 1 = + -sqrt(e + 1)#
#= x = sqrt(e + 1) - 1またはx = -sqrt(e + 1) - 1を暗黙的に指定する
2番目の値は負になるので無視します。負の数の対数は定義されていません。