Y = x ^ 2(x-9)(6-x)の標準形式は何ですか?

Y = x ^ 2(x-9)(6-x)の標準形式は何ですか?
Anonim

回答:

#y = -x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2#

説明:

#y = x ^ 2(x-9)(6-x)#RHSは次数の多項式です #4##バツ#のように #バツ# 4倍になります。

次数による多項式の標準形 #4# です #ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + f#私たちはそのために拡張するべきです #x ^ 2(x-9)(6-x)# 掛けることによって。

#x ^ 2(x-9)(6-x)#

= #x ^ 2(x(6-x)-9(6-x))#

= #x ^ 2(6x-x ^ 2-54 + 9x)#

= #x ^ 2(-x ^ 2 + 15x-54)#

= #-x ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2#

ここでの係数は #バツ# この場合、定数項と定数項は両方ともゼロです。