回答：
#x ^ 8-9 =（x-3 ^（1/4））（x + 3 ^（1/4））（x-i 3 ^（1/4））（x + i 3 ^（1/4）） ）（x-（1 / sqrt（2）+ i / sqrt（2））3 ^（1/4））（x +（1 / sqrt（2）+ i / sqrt（2））3 ^（1/4） ））（x-（1 / sqrt（2）-i / sqrt（2））3 ^（1/4））（x +（1 / sqrt（2）-i / sqrt（2））3 ^（1 /） 4））#
説明：
二乗因数分解の違いを使う#a ^ 2-b ^ 2 =（a-b）（a + b）#） あなたが持っている：
#x ^ 8-9 =（x ^ 4-3）（x ^ 4 + 3）#
これはおそらく彼らが望むすべてですが、あなたはさらに複素数を許容することを考慮することができます：
#（x ^ 4-3）（x ^ 4 + 3）=#
#（x ^ 2-3 ^（1/2））（x ^ 2 + 3 ^（1/2））（x ^ 2-i 3 ^（1/2））（x ^ 2 + i 3 ^（1 / 2））=#
#（x-3 ^（1/4））（x + 3 ^（1/4））（x-i 3 ^（1/4））（x + i 3 ^（1/4））（x-（1 / sqrt（2）+ i / sqrt（2）3 ^（1/4））（x +（1 / sqrt（2）+ i / sqrt（2））3 ^（1/4））（x-（ 1 / sqrt（2）-i / sqrt（2））3 ^（1/4））（x +（1 / sqrt（2）-i / sqrt（2））3 ^（1/4））#
8つの根は、8つの解決策です。 #x ^ 8 = 9#
回答：
因子 #x ^ 8 - 9#
説明：
#x ^ 8 - 9 =（x ^ 4 - 3）（x ^ 4 + 3）=#
= #（x ^ 2 - sqrt3）（x ^ 2 + sqrt3）（x ^ 4 + 3）#
= #（x - root（4）（3））（x + root（4）（3））（x ^ 2 + sqrt3）（x ^ 4 + 3）#
