回答：
#（8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8）/（2x + 6）=（4x ^ 2-6x + 15） - 41 /（x + 3）#
または
商 #=（4x ^ 2-6x + 15）# & 残り #= -82#
説明：
#（8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8）/（2x + 6）#
分子と分母を2で割る（純粋に単純化するために）
= #（4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4）/（x + 3）#
連続した項から分母を除外できるように、分子の多項式を分解してみてください。
= #（4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41）/（x + 3）#2
=#（4x ^ 2（x + 3） - 6x（x + 3）+ 15（x + 3） - 41）/（x + 3）#
=#（4x ^ 2（x + 3） - 6x（x + 3）+ 15（x + 3））/（x + 3） - 41 /（x + 3）#
= #（（x + 3）（4 x ^ 2 - 6 x + 15））/（x + 3） - 41 /（x + 3）#
=#（4x ^ 2-6x + 15） - 41 /（x + 3）#
式の中の2番目の項 #すなわち。 - 41 /（x + 3）# 分子の次数が分母の次数より小さいので、さらに単純化することはできません。
次数は多項式における変数の最大冪乗です。
(#だから# の程度 #-41# です #0# そしてそれの #x + 3# です #1#)
#だから# #（8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8）/（2x + 6）=（4x ^ 2-6x + 15） - 41 /（x + 3）#
または
商 #=（4x ^ 2-6x + 15）# & 残り #= 2*(-41) = -82# 最初に分子と分母の両方を2で割ったので、正しい剰余を得るには-41を2で乗算する必要があります。
回答：
#色（青）（4x ^ 2-6x + 15#
説明：
#色（白）（aaaaaaaaaa）##4倍^ 2〜6倍+ 15#
#色（白）（aaaaaaaaaa）##-----#
#色（白）（aaaa）2x + 6##|##8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8##色（白）（aaaa）## ##色（青）（4x ^ 2-6x + 15）#
#色（白）（aaaaaaaaaaa）##8x ^ 3 + 24x ^ 2##色（白）#
#色（白）（aaaaaaaaaaa）##----#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaa）##0-12x ^ 2-6x#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaa）##-12x ^ 2-36x#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaa）##------#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）##30x + 8#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）##30x + 90#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）##---#
#色（白）（aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）##-82#
残りは #=色（青）（ - 82# そして商は #=色（青）（4x ^ 2-6x + 15#
