回答：
#x = + 2#
#x = -3 / 2 + -sqrt（13）/ 2#
#x ~~ + 0.3028# 4 DPまで
#x ~~ -3.3028# 4 DPまで
説明：
与えられた： #x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0#
#色（青）（「ステップ1」）#
2の定数を考えます。
整数因子は #1,-1,2,-2#
テスト #x = 1#
#1^3+1^2-7(1)+2!=0#
テスト #x = 2#
#2^3+2^2-7(2)+2#
#8+4-14+2=0# そう #x = 2# を与える要因です：
#（x-2）（？x ^ 2 +？x-1）#
それは（-1）でなければならない #（ - 2）xx（-1）= + 2#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color（青）（ "ステップ2 - 最後の" x ^ 3 "という用語を考える）#
最初の用語は #x ^ 3# そのため、構造は次のようになります。
#（色（赤）（x-2））（x ^ 2 + ………- 1）#
#色（赤）（x）xx x ^ 2 = x ^ 3# それで大丈夫です！
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color（青）（ "ステップ3 - 最後の" x ^ 2 "という用語を考える）#
最初の括弧内の負の2は、
#色（赤）（ - 2）xx x ^ 2 = -2x ^ 2#
しかし、我々は持っている必要があります #+ x ^ 2# だから私たちは '構築'する必要があります #+ 3x ^ 2# 補償する #+ 3x ^ 2-2x ^ 2 = x ^ 2#
#色（赤）（x）色（緑）（xx3x）# それを与えるべきである：
#（色（赤）（x-2））（x ^ 2色（緑）（+ 3x）+ ………- 1）#
それで、我々は今何を持っていますか？
#（色（赤）（x-2））（x ^ 2 + 3x + ……- 1） - > x ^ 3 + 3x ^ 2-2x ^ 2-6x -1#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color（青）（ "ステップ4 - 最後の" x "用語を考慮する）#
ターゲットは #-7x# そして私達は持っています #-6x# だから我々はもう一つ必要だ #-バツ#
これまでのところ、私たちは含まれていません #-1# 最後の括弧内そうすることができます：
テスト：
#色（赤）（（x-2））（x ^ 2 + 3x-1）#
#色（白）（ - ）色（赤）（x）（x ^ 2 + 3x-1）色（白）（ "d"） - >色（白）（ "d"）x ^ 3 + 3x ^ 2-x + 0#
#色（白）（ "d"）色（赤）（ - 2）（x ^ 2 + 3x-1）色（白）（ "d"） - > ul（色（白）（ "d。"） 0-2x ^ 2-6x + 2 larr "追加"）#
#色（白）（ "dddddddddddddddddddd"）x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 larr "必要に応じて"#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#色（青）（ "ステップ5 - = 0で解く"）#
セット #色（赤）（x-2）= 0 => x = + 2#
セット #x ^ 2 + 3x-1 = 0#
#x =（ - 3 + -sqrt（3 ^ 2-4（1）（ - 1）））/ 2#
#x = -3 / 2 + -sqrt（13）/ 2#
#x ~~ + 0.3028# 4 DPまで
#x ~~ -3.3028# 4 DPまで
