三角形Aの面積は15で、長さは6と7です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ16の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は15で、長さは6と7です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ16の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

#最大= 106.67平方ユニット# そして#分= 78.37平方フィート

説明:

1番目の三角形の面積、A #Delta_A = 15#

そしてその辺の長さは7と6です

2番目の三角形の一辺の長さは= 16

2番目の三角形の面積をBとする#Delta_B#

関係式を使用します。

相似三角形の面積の比率は、対応する辺の正方形の比率に等しくなります。

可能性-1

Bの長さ16の辺が三角形Aの長さ6の対応する辺である場合

#Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2#

#Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67平方フィート# 最大

可能性-2

Bの長さ16の辺が三角形Aの長さ7の対応する辺であるとき

#Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2#

#Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit# 最小