三角形Aの面積は8で、2辺の長さは4と7です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ16の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?

三角形Aの面積は8で、2辺の長さは4と7です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ16の辺を持ちます。三角形Bの最大面積と最小面積はいくつですか?
Anonim

回答:

最大 128 と最小面積 41.7959

説明:

#デルタのAとB# 似ています。

の最大面積を取得する #デルタB#、サイド16 #デルタB# のサイド4に対応する必要があります #デルタA#.

側面は16:4の比率です。

したがって、面積は次のようになります。 #16^2: 4^2 = 256: 16#

三角形の最大面積 #B =(8 * 256)/ 16 = 128#

同様に最小面積を求める #デルタA# の側面16に対応します #デルタB#.

側面は比率にあります # 16: 7# と地域 #256: 49#

の最小面積 #Delta B =(8 * 256)/ 49 = 41.7959#