あなたのワードローブには20種類のネクタイがあります。 3つのネクタイの組み合わせをいくつ選択できますか？

回答：

#1140# 方法

説明：

詳細な質問から私は言葉を選んだ 組み合わせ

質問はトピックから得られたと私は信じるべきです。順列と組み合わせ

この簡単な手順に従ってください。

あなたは20のネクタイを持っています、あなたは3のネクタイから選ぶことができます..

それはこの組み合わせの式と一緒です。

#「組み合わせ式」rArr ^ nC_r =（n！）/（（n-r）！r！）#

どこで #n = 20# そして #r = 3#

#rArr（20！）/（（20-3）！3！）#

#r自分の色（白）（x）（20！）/（17！3！）#

#rアーカラー（白）（x）（20 xx 19 x x 18 x x 17 x x 16 x x 15 xx …….. x x 3 x x 2 x x 1）/（（（17 x x 16 x 15 x x …. xx3 xx 2 xx 1）xx（3 x x 2 x x 1）#

#rArr色（白）（x）（20 xx 19 x x 18 x xキャンセル17 x xキャンセル15 x x ….. x xキャンセル3 x xキャンセル2 x xキャンセル1）/（（キャンセル17 x xキャンセル16 x xキャンセル15 x ….. ….. x xキャンセル3 xx cancel2 xx cancel1）xx（3 xx 2 xx 1））#

#rすべての色（白）（x）（20 x x 19 x x 18）/（3 x x 2 x x 1）#

#rカラー（白）（x）6840/6#

#赤の色（白）（x）1140# 方法

それが明らかだと思いますか？

回答：

がある #1140# 順序が重要でない場合は、組み合わせを変えてください。

説明：

あるだろう：

#20# 最初のネクタイとその後の異なる選択肢

#19# 2番目のネクタイとそれから

#18# 3番目のネクタイにはさまざまな選択肢があります。

これは与える #6840# 可能性

しかしながら、これらの中で同じグループが繰り返されるでしょう。

たとえば、赤、青、緑、赤、緑、青、青、赤、緑はすべて同じ色の組み合わせです。

がある #3xx2xx1 = 6# 3つの関係を整理する方法。

そのため、可能な組み合わせの総数は

#（20xx19xx18）/（3xx2xx1）= 6840/6 = 1140#