Xが無限大に近づくにつれて、xtan（1 /（x-1））の限界をどのように見つけますか。

回答：

制限は1です。うまくいけば、ここに誰かが私の答えの空白を埋めることができます。

説明：

これを解決するために私が見ることができる唯一の方法は、Laurentシリーズを使用して接線を拡大することです。 #x = oo#。残念ながら、私はまだあまり複雑な分析をしていないので、それがどのように行われているのか正確に説明することはできませんが、Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=laurent+series+tan（1％2F（ x-1））私はそれを得た

#tan（1 /（x-1））# で展開 #x = oo# 等しい：

#1 / x + 1 / x ^ 2 + 4 /（3 x ^ 3）+ 2 /（x ^ 4）+ 47 /（15 x ^ 5）+ O（（（（1）/（x））^ 6）#

xを掛けると次のようになります。

#1 + 1 / x + 4 /（3 x ^ 2）+ 2 /（x ^ 3）+ …#

そのため、最初の項を除くすべての項は分母にx、分子に定数があるため

#lim_（xrarroo）（1 + 1 / x + 4 /（3x ^ 2）+ 2 /（x ^ 3）+ …）= 1#

最初の後のすべての用語はゼロになる傾向があるためです。