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（-x ^ 2 + 5）/（x ^ 2 + 5）^ 2の微分とは何ですか？
Y '=（-2x（x ^ 2 + 5）^ 2 - 2（-x ^ 2 + 5）（x ^ 2 + 5）（2x））/（（x ^ 2 + 5）^ 2）^ 2 y '=（-2x（x ^ 2 + 5）^ 2 - 2（-x ^ 2 + 5）（x ^ 2 + 5）（2x））/（（x ^ 2 + 5）^ 2）^ 2 y '=（-2x（x ^ 4 + 10 x + 25） - 4 x（-x ^ 4 - キャンセル（5 x ^ 2）+キャンセル（5 x ^ 2）+ 25））/（（x ^ 2 + 5）^ 4 y '=（-2 x ^ 5 - 20 x ^ 2 -50 x + 4 x ^ 5 - 100 x）/（（（x ^ 2 + 5）^ 4 y' =（2 x ^ 5 - 20 x ^ 2 - 150 x）/（（ x ^ 2 + 5）^ 4
F（x）=（log_6（x））^ 2の微分とは何ですか？
方法1：基本変更規則を使用して、f（x）を次のように等価に書き換えることから始めます。f（x）=（lnx / ln6）^ 2 d / dx [ln x] = 1 / x 。 （このアイデンティティが見慣れない場合は、このページのいくつかのビデオで詳細な説明を確認してください）したがって、チェーンルールを適用します。f '（x）= 2 *（lnx / ln6）^ 1 * d / dx [ln x / ln 6] ln x / 6の導関数は、1 /（xln 6）：f '（x）= 2 *（lnx / ln 6）^ 1 * 1 /（xln 6）となる。f'（x） =（2lnx）/（x（ln6）^ 2）方法2：最初に注意することは、d / dx ln（x）= 1 / x、ただしln = log_eであることです。つまり、基数がeの場合に限ります。したがって、log_6をlog_e = lnのみを持つ式に変換する必要があります。これは、n = eのとき、log_a b =（log_ {n} b）/（log_ {n} a）=（ln b）/ ln aという事実を使います。z =（ln x / ln 6） f（x）= z ^ 2したがって、f '（x）= d / dx z ^ 2 =（d / dz z ^ 2）（dz / dx）= 2z d / dx（ln x / ln 6）=（ 2z）/（ln 6）d / dx ln x =