2y = 10x ^ 2 + 7x-3の頂点形は何ですか?

2y = 10x ^ 2 + 7x-3の頂点形は何ですか?
Anonim

回答:

#色(青)(y = 5(x + 7/20)^ 2-169 / 80)#

説明:

#2y = 10x ^ 2 + 7x-3#

2で割る:

#y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2#

これでフォームが完成しました。

#色(赤)(y = ax ^ 2 + bx + c)#

次の形式が必要です。

#色(赤)(y = a(x-h)^ 2 + k)#

どこで:

#bba色(白)(8888)# の係数です #x ^ 2#

#bbh色(白)(8888)# 対称軸です。

#bbk色(白)(8888)# 関数の最大値または最小値です。

次のことがわかります。

#h = -b /(2a)色(白)(8888)# そして #色(白)(8888)k = f(h)#

#:.#

#h = - (7/2)/(2(5))= - 7/20#

#k = f(h)= 5(-7/20)^ 2 + 7/2(-7/20)-3 / 2#

#色(白)(8888)= 245 / 400-49 / 40-3 / 2#

#色(白)(8888)= 49 / 80-49 / 40-3 / 2#

#色(白)(8888)=(49-98-120)/ 80 = -169 / 80#

頂点フォーム:

#y = 5(x + 7/20)^ 2-169 / 80#