Pascalの三角形を使って（x + 2）^ 5を展開するにはどうすればよいですか？

回答：

あなたはパスカルの三角形の6行目を書き出して適切な代入をします。

説明：

パスカルの三角形は

5行目の数字は、1、5、10、10、5、1です。

それらは5次多項式の項の係数です。

#（x + y）^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5#

しかし、私たちの多項式は #（x + 2）^ 5#.

#（x + 2）^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4×2 + 10x ^ 3×2 ^ 2 + 10x ^ 2×2 ^ 3 + 5x×2 ^ 4 + 2 ^ 5#

#（x + 2）^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32#