どのようにdemoivreの定理を使って（1-i）^ 12を単純化しますか？

回答：

#-64#

説明：

#z = 1 - i# 引数図の4分の1になります。引数を見つけたときに注意することが重要です。

#r = sqrt（1 ^ 2 +（-1）^ 2）= sqrt（2）#

#theta = 2pi - tan ^（ - 1）（1）=（7pi）/ 4 = -pi / 4#

#z = r（costheta + isintheta）#

#z ^ n = r ^ n（cosntheta + isinntheta）#

#z ^ 12 =（sqrt（2））^ 12（cos（-12pi / 4）+ isin（-12pi / 4））#

#z ^ 12 = 2 ^（1/2 * 12）（cos（-3pi）+ isin（-3pi））#

#z ^ 12 = 2 ^ 6（cos（3pi） - isin（3pi））#

#cos（3π）= cos（π）= -1#

#sin（3pi）= sin（pi）= 0#

#z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64#