H(x)= 10 /(x ^ 2-2x)の定義域と範囲は何ですか?

H(x)= 10 /(x ^ 2-2x)の定義域と範囲は何ですか?
Anonim

回答:

ドメインは #( - oo、0)uu(0,2)uu(2、+ oo)#

範囲は #( - oo、-40 / 9 uu(0、+ oo)#

説明:

ドメインは以下を解くことによって得られます。

#x ^ 2-2x!= 0#

#x(x-2)!= 0#

#x!= 0およびx!= 2#

逆関数を計算して範囲を見つけることができます

y = h(x)とする

そう

#y = 10 /(x ^ 2-3x)#

#yx ^ 2-3xy-10 = 0#

#x =(3y + -sqrt(9y ^ 2-4y(-10)))/(2y)#

そのドメインを見つけることができます:

#9y ^ 2 + 40y> = 0そしてy!= 0#

#y(9y + 40)> = 0かつy!= 0#

#y <= - 40/9またはy> 0#