122の平方根は何ですか？ +例

回答：

#sqrt（122）# 単純化することはできません。それはもう少し無理数です #11#.

説明：

#sqrt（122）# 不合理な数です。 #11#.

の素因数分解 #122# です：

#122 = 2*61#

これには何度も因数が含まれていないので、の平方根は #122# 単純化することはできません。

なぜなら #122 = 121+1 = 11^2+1# 形式です #n ^ 2 + 1#の継続的な分数展開 #sqrt（122）# 特に簡単です：

#sqrt（122）= 11;バー（22） = 11 + 1 /（22 + 1 /（22 + 1 /（22 + 1 /（22 + 1 /（22 + …）））））） #

合理的なことがわかります 近似値 にとって #sqrt（122）# この連続分数展開を切り捨てることによって。

例えば：

#sqrt（122）~~ 11; 22,22 = 11 + 1 /（22 + 1/22）= 11 + 22/485 = 5357/485 ~~ 11.0453608#

実際には：

#sqrt（122）~~ 11.04536101718726077421#