-4y ^ 2 + 4 = 4x ^ 2の場合、（d ^ 2y）/（dx ^ 2）はどのようにしてわかりますか。

回答：

#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = -1 / y ^ 3#

説明：

暗黙の微分を使う：

#-8y（dy / dx）= 8x#

#dy / dx =（ - x）/ y#

#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = d / dx（dy / dx）#

#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 =（d（（ - x）/ y））/ dx#

#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = { - y - -x（dy / dx）} / y ^ 2#

#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = {（-y ^ 2）/ y - -x（（ - x）/ y）} / y ^ 2#

#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = - {y ^ 2 / y + -x（（ - x）/ y）} / y ^ 2#

#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = - {y ^ 2 / y + x ^ 2 / y} / y ^ 2#

#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = - {y ^ 2 + x ^ 2} / y ^ 3#

元の方程式から #y ^ 2 + x ^ 2 = 1#:

#（d ^ 2y）/ dx ^ 2 = -1 / y ^ 3#