2番目の2乗から2番目の2乗を引いた最初の2乗は-167です。2つの整数は何ですか？

回答：

整数が両方とも正であると仮定したとしても、この問題に対する解決策は無限にあります。最小（正）値は

#(11,12)#

説明：

最初の整数が #バツ# そして2番目の整数は #y#

#y ^ 2-2x ^ 2 = -167#

#y ^ 2 = 2x ^ 2-167#

#y = + -sqrt（2x ^ 2-167）#

#色（白）（ "XXXX"）#（これからは、私の答えを正の値に制限します）

もし #y# 整数です

#rArr 2x ^ 2-167 = k ^ 2# いくつかの整数 #k#

そのことに注意して、検索を制限することができます。 #k# 奇数でなければなりません。

以来 #バツ# 整数です

#色（白）（ "XXXX"）##（k ^ 2-167）/ 2# 整数でなければなりません

残念ながら、のための解決策がたくさんあります #k# 以下の条件を満たす

#{:(k,,最初、2番目）、（11、、12,11）、（15、、14,15）、（81、、58,81）、（101、、72,101）、（475,, 336,475）、（591、、418,591）：}#

私が見つけた値です #k <1000#

そしてこれらすべてが与えられた条件を満たします。

（…そして、はい、私は知っています #k = y#).